cho hai số tự nhiên a và b tuỳ ý có số dư trong phép chia cho 9theo thứ tự là r1 và r2.Chứng minh rằng r1r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9.
Làm giúp mình nha!Mình đang cần gấp.Mình cảm ơn!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,b\)khi chia cho \(9\)được dư là \(r_1,r_2\)nên
\(a=9k+r_1,b=9l+r_2\).
\(ab=\left(9k+r_1\right)\left(9l+r_2\right)=81kl+9kr_2+9lr_1+r_1r_2\)
Có \(81kl,9kr_2,9lr_1\)đều chia hết cho \(9\)nên dư của phép chia \(ab\)cho \(9\)cũng là dư của \(r_1r_2\)khi chia cho \(9\).
Ta có đpcm.
a chia 9 dư r1 => a = 9p + r1 ( p là thương trong phép chia a cho 9 )
b chia 9 dư r2 => b = 9q + r2 ( q là thương trong phép chia b cho 9 )
Khi đó : ab = ( 9p + r1 )( 9q + r2 )
= 81pq + 9pr2 + 9qr1 + r1r2
gồi đến đây không biết trình bày sao :v nhờ các idol làm tiếp dùm em :))