Tìm nghiệm nguyên 2x2+3y2+4x=19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
27 tháng 12 2021
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
NA
1
2 tháng 8 2021
a)2x2+4x=19-3y2
⇔2x2+4x+2=21-3y2
⇔2(x+1)2=3(7-y2)Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2
⇒7-y2⋮2
⇒y lẻ (1)
Ta lại có 2(x+1)2≥0
⇒3(7-y2)≥0
⇒7-y2≥0
⇒y2≤7
⇒y2∈{1;4} (2)
Từ (1),(2)⇒y2∈{1}
⇒y∈{-1;1}
Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9
⇒x+1=3 hoặc x+1=-3
⇒x=2 hoặc x=-4
Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}
5 tháng 10 2021
\(A=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\ge\dfrac{1}{8}\\ B_{min}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ C=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+\left(y^2+4y+4\right)-4\\ C=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1\right]+\left(y+2\right)^2-4\\ C=\left(2x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\\ C_{min}=-4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(D=\left(3x-1-2x\right)^2=\left(x-1\right)^2\ge0\\ D_{min}=0\Leftrightarrow x=1\\ G=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ G=\left(3x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ G_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
5 tháng 10 2021
\(H=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\\ H=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\ge2\\ H_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)
Ta luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^2}{3}\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow K\le3\\ K_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
PH
0
C
10 tháng 4 2022
tham khảo:
<=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....
CM
28 tháng 4 2018
Chọn A
Ta có: P(x) = 2x2 - 3y2 + 5y2 - 1 + 5x2 - 4y2
= 7x2 - 2y2 - 1.
LT
0
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)