K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

gócHBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

c: ΔBKC cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM là phân giác

=>B,D,M thẳng hàng

26 tháng 7 2019

E K B C A D

+ Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD\)có : 

AB = AC (gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là p/g góc A)

AD cạnh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c-g-c)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)( kề bù)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AD\perp BC\)

+ Vì AD _|_ BC tại D

       EB _|_ BC tại B               => AD // EB ( q/h vuông góc và song song)

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\\\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)

+ Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\Rightarrow BD=CD\)(2 cạnh t/ứng)

Mà D thuộc BC => BD = 1/2 BC (1)

+ Xét \(\Delta AKB;\Delta BDA\)có :

\(\widehat{K}=\widehat{D}=90^o\left(AK\perp BE;AD\perp BC\right)\)

AB là cạnh chung

\(\widehat{KBA}=\widehat{DAB}\)( so le trong, AD // BE)

=> \(\Delta AKB=\Delta BDA\)( cạnh huyền-góc nhọn)

=> AK = BD ( 2 cạnh t/ứng) (2)

Từ (1),(2) => đpcm

28 tháng 12 2020

Cách giải thì đúng rồi những vẽ hình thì sai nha

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm

1

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó;ΔABD=ΔHBD

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADE=ΔHDC

Suy ra: AE=HC

mà BA=BH

nên BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên AD=DH

mà DH<DC

nên AD<DC

10 tháng 2 2022

cứt

 

30 tháng 12 2021

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)

Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

30 tháng 12 2021

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:

\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H

11 tháng 4 2020

không biết

19 tháng 6 2017

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :

AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12

b)Xét tam giác ABE và DBE có :

     Góc A=góc B(=90 độ)

     BA=BD(gt)

     Chung cạnh BE

suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)

c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )

            Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC

Xét tam giác BDK và BAC có :

       Chung góc B

       BA=BD(gt)

       góc D = góc A (=90 độ)

suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)

suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng ) 

                  ( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )

21 tháng 9 2017

Ai trả lời câu này đi để mình làm vs