Tìm số nguyên n biết
n2+4n+5\(⋮\)n+4
Giải kĩ giúp mk nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
17 tháng 7 2016
Đặt \(A=n^2-4n+7\) .
1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)
2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)
3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)
Vì A là số tự nhiên nên \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.
Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
DT
1
25 tháng 12 2022
+ Biểu hiện của tôn trọng sự thật là người sống ngay thẳng, thật thà, nhận lỗi khi có khuyết điểm.
+ Tôn trọng sự thật góp phần bảo vệ cuộc sống, bảo vệ giá trị đúng đắn, tránh nhầm lẫn, oan sai.
TT
2
18 tháng 12 2016
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
=> (4n+7)- (4n+2) chia hết cho 2n+1
=> 4n+7-4n-2 chia hết cho 2n+1
=> 5 chia hết cho 2n+1
vậy 2n+1 thuộc ước của 5
=> 2n+1 = { 1,5,-1,-5}
=> 2n={ 0,4,-2,-6}
=> n={ 0,2,1,-3}
30 tháng 11 2017
ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)
2 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
2 tháng 10 2021
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
NT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 11 2023
Ta có:
n2 + 2n - 3
= n2 + 3n - n - 3
= n(n + 3) - (n + 3)
= (n - 1)(n + 3)
Nên: n2 + 2n - 3 : n - 1
= (n - 1)(n + 3) : (n - 1)
= n + 3
Vậy với mọi x ∈ Z thì n2 + 2n - 3 : n - 1 luôn nguyên
DT
Dang Tung
CTVHS
5 tháng 11 2023
ĐK : n nguyên và n khác 1
\(n^2+2n-3=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)
Để n^2 + 2n - 3 chia hết cho n - 1
Thì : (n-1)(n+3) chia hết cho n - 1
Mà : (n-1)(n+3) luôn chia hết cho n - 1 với mọi n nguyên và n khác 1
Vậy n thuộc Z, n khác 1
\(n^2+4n+5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+4\right)+5⋮n+4\)
mà \(n\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\Rightarrow5⋮n+4\)
hay \(n+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)