Ông Cường có 2 thùng rượu hình lập phương có độ dài cạnh lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\). Ông Dũng cũng có 2 thùng rượu hình hộp chữ nhật, thùng thứ nhất có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao b; thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh b, chiều cao a. Hỏi ông Cường và ông Dũng, ai sở hữu lượng rượu nhiều hơn? Biết rằng các thùng đều chứa đầy rượu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cạnh đáy 1 hơn chiều rộng đáu 2 là: 0,8 : 2 = 0,4 m
Thể tích thùng 1 hơn thùng 2 chính là thể tích hình hộp chữ nhật có chiều cao không đổi là 0,6 m; chiều rộng của đáy là: 0,4 m
Chiều dài bằng chiều dài đáy 1
Chiều dài đáy 1 là: 0,288 : (0,6 x 0,4) = 1,2 m
Diện tích đáy 1 là: 1,2 x 1,2 = 1,44 m vuông
Thể tích hình 1 là: 1,44 x 0,6 = 0,864 m3
Thể tích hình 2 là: 0,864 - 0,288 = 0,576 m3
ĐS:...
Nửa chu vi đáy 1 hơn nửa chu vi đáy 2 là: 1: 2 = 0,5 m
Mà Chiều dài hình 2 bằng cạnh đáy thùng 1 nên cạnh đáy thùng hơn chiều rộng thùng 2 là: 0,5 m
Thể tích thùng 1 hơn thùng 2 chính là thể tích hình hộp chữ nhật có chiều cao giữ nguyên bằng 0,5m, đáy là hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 0,5m ; 1 cạnh bằng cạnh hv
Diện tích hình hộp đó là: 0,3 : 0,5 = 0,6 m3
Cạnh đáy hình 1 là: 0,6 : 0,5 = 1,2 m
thể tích hình 1 là: 0,5 x 1,2 x 1,2 = 0,72 m3
thể tích hình 2 là: 0,72 - 0,3 = 0,42 m3
ĐS:.....
Lời giải:
Gọi chiều dài của thùng thứ hai là $a$ (m), chiều rộng của thùng thứ hai là $b$ (m)
Thể tích thùng thứ nhất:
$0,5\times a\times a$ (m3)
Thể tích thùng thứ hai:
$0,5\times a\times b$ (m3)
Theo bài ra ta có: $0,5\times a\times a-0,5\times a\times b=0,375$
$0,5\times a\times (a-b)=0,375$
$a\times (a-b)=0,75(1)$
Chênh lệch chu vi đáy 2 thùng là: $4\times a-2\times (a+b)=2\times (a-b)=1$
$a-b=0,5(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra a=0,75:(a-b)=0,75:0,5=1,5$ (m)
Thể tích thùng 1: $0,5\times a\times a=0,5\times 1,5\times 1,5=1,125$ (mét khối)
Thể tích thùng thứ hai: $1,125-0,375=0,75$ (mét khối)
Cạnh đáy thùng thứ nhất hơn chiều rộng thùng thứ hai là: 0,8:2=0,4(m)
Thể tích thùng thứ nhất là: 0,288:0,4x0,6=1,2(m3)
Thể tích thùng thứ hai là: 1,2-0,288=0,912(m3)
Cạnh đáy thùng thứ nhất hơn chiều rộng thùng thứ hai là :
0,8 : 2 =0,4 ( m )
Thể tích thùng thứ nhất là :
0,288 : 0,4 x 0,6 = 1,2 ( m3 )
Thể tích thùng thứ hai là :
1,2 - 0,288 = 0,912 ( m3 )
Diện tích đáy thùng thứ hai hơn diện tích đáy thùng 1 là:
0,375:1=0,375(m2)
Chiều dài của đáy thùng 2 hơn chiều rộng của nó là:
1:2=0,5(m)
Chiều rộng của đáy thùng thứ hai là 0,375:0,5=0,75(m)
=>Cạnh của thùng 1 là 0,75(m)
Thể tích thùng 1 là:
0,75*0,75*1=0,5625m3
Thể tích thùng 2 là:
0,5625-0,375=0,1875m3
Xin lỗi các bạn, thùng thứ nhất của ông D có đáy là hình vuông cạnh x, chiều cao y và thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh y, chiều cao x. Đề nhầm.
Tổng thể tích rượu ông Cường có là
\(C=x^3+y^3\)
Tổng thể tích rượu ông Dũng là
\(D=x^2y+y^2x\)
Xét hiệu C - D ta có
C - D = x3 + y3 - x2y - y2x
= x2(x - y) + y2(y - x)
= (x - y)(x2 - y2)
= (x - y)2(x + y) > 0 (Vì x > y > 0)
=> C> D
Vậy ông Cường có nhiều rượu hơn ông Dũng