Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 m và độ dài đường chéo bằng 10 m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo đơn vị mét.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có Cv hcn ABCD=28(m)
=>AB+BC=14(m) (1)
=>(AB+BC)\(^2\) =14\(^2\) (m)
=>AB\(^2\) +BC\(^2\) +2AB.BC=196(m)
Do ΔABC là Δ vuông
=>AD\(^2\) +2AB.BC=196(m)
=>2AB.BC=96
=>AB.BC=48
=>AB=\(\dfrac{48}{BC}\)
Thay vào (1), ta có :
BC+\(\dfrac{48}{BC}\) =14
giải ra đc BC=8
AB=6
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(21 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42
Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 152
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12
Với x = 9 thì y = 12 (loại)
Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.
Đáp án: C
a ) .
chiều rộng có độ dài là :
36 : 3 x 2 = 24 (m)
Chu vi mảnh đất :
( 36 + 24 ) x 2 = 120 (m )
Diện tích mảnh đất : 36 x 24 = 864 ( m^2)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(34 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37
Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 26 2
Suy ra hệ phương trình: x + y = 34 x 2 + y 2 = 676 ⇔ y = 37 − x x 2 + 37 − x 2 = 676 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 – 68 x + 480 = 0 ⇔ x 2 – 34 x + 240 = 0 ⇔ x ( x – 10 ) – 24 ( x – 10 ) = 0
⇔ (x – 10) (x – 24) = 0 ⇔ x = 10 ⇒ y = 24 L x = 24 ⇒ y = 10 N
Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m
Đáp án: A
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<a<14; 0<b<14 và \(a\ge b\))
Vì chu vi của mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
\(\Leftrightarrow a+b=14\)(1)
Ta có: a+b=14(cmt)
mà \(a\ge b\)
nên 2a>14
hay a>7
\(\Leftrightarrow b< 7\)
Vì độ dài đường chéo mảnh đất là 10m nên ta có phương trình:
\(a^2+b^2=10^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2+b^2-28b+196-100=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left[{}\begin{matrix}b=6\left(nhận\right)\\b=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-6=8\left(nhận\right)\\b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 8m; chiều rộng của mảnh đất là 6m
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 8cm và 6cm