Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trên cạnh AB láy D , trên cạnh AC lấy E , sao cho AD = AE , các đường thảng vuông kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H , đường thảng EH cà AB cắt ở M . Đường thẳng kẻ từ A song song BC cắt MH ở I . Chứng minh : a , Tam giác ACD = tam giác AME b, Tam giác AGB = tm giác MIA c, BG = BH Giúp mk...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trên cạnh AB láy D , trên cạnh AC lấy E , sao cho AD = AE , các đường thảng vuông kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H , đường thảng EH cà AB cắt ở M . Đường thẳng kẻ từ A song song BC cắt MH ở I . Chứng minh :
a , Tam giác ACD = tam giác AME
b, Tam giác AGB = tm giác MIA
c, BG = BH
Giúp mk nhé
câu a
ta có góc AEM=HEC(đối đỉnh)=CDA( cùng phụ với góc ACD)
góc EAM=CAD=90 độ
cạnh AE=AD do đó tam giác ADC =AME ( g.c.g)
b.c đề sai rồi nhé
a/ Ta có
\(AG\perp CD;MH\perp CD\) => AG//MH
Xét tg vuông ACD và tg vuông AME có
\(\widehat{CAD}=\widehat{MAE}=90^o\)
AD=AE(đề bài)
\(\widehat{CAG}=\widehat{MEA}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AME\) (g.c.g)
b/
AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (1)
\(\Delta ACD=\Delta AME\Rightarrow AM=AC\) mà \(AC=AB\Rightarrow AM=AB\) (2)
AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\Delta AGB=\Delta MIA\) (g.c.g)
c/ Đề sai