Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt BC tại D. Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AM tại I. Chứng minh rằng AM $\bot$ DI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2023
a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM
góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung BM
=>góc AEB=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
22 tháng 1 2023
a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2
=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
=góc ABM
=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nen AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
Bạn tham khảo nhé!
...............................................................................................................
..................................................................................................................
.............................................................................................................
các bạn tham khảo nha
Ta có : góc BAM = góc CAM ( AM là tia phân giác của góc BAC )
Suy ra cung BM = cung CM (1)
Lại có : góc DAM = 1/2 sđ góc ACM ( góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
Hay góc DAM = sđ cung AC + sđ cung CM/2 (2)
Gọi K là giao điểm của BC và AM
Vì góc AKC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) nên :
góc AKC = sđ cung AC + sđ cung BM/2 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra góc DAM = góc AKC hay góc DAK = góc AKB