CMR với mọi số nguyên a thì A=\(a^3-6a^2-7a+12\) luôn chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CC
1
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
EC
1
9 tháng 10 2017
\(A=a^3-6a^2-7a+12\)
\(=\left(a^3-a\right)-6a^2-6a+12\)
\(=a\left(a^2-1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\)
Ta thấy \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2;3\)
Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(1)
Lại có \(6\left(a^2+a-2\right)⋮6\forall a\in Z\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-6\left(a^2+a-2\right)\right]⋮6\forall a\in Z\)
Hay \(A⋮6\forall a\in Z\)(đpcm)
Trần Thị Thùy Dung
14 tháng 8 2016
giải câu c nha
xét hiệu:A= \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
Ta có:a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
tương tự :b3-b chia hết cho 6 và c3-c chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 -a-b-c chia hết cho 6
mà a3+b3+c3chia hết cho 6 nên a+b+c chia hết cho 6
k cho tớ xog tớ giải hai câu còn lại cho nha
14 tháng 8 2016
a/ n3 - n = n(n+1)(n-1) đây là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
16 tháng 1 2016
a) Vì ( n+6 ) (n+7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> (n+6)(n+7) chia hết cho 2
b) n^2 + n + 3 = n(n+1) +3
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
mà 3 ko chia hết cho 2
=> n(n+1) +3 ko chia hết cho 2
=>n^2 + n ko chia hết cho 2
ta có
\(A=a^3-a-6a^2-6a+12=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)-6\left(a^2-a-2\right)\)
do a là số nguyên nên \(â\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)chia hết cho 6
mà hiển nhiên \(-6\left(a^2-a-2\right)\)chia hết cho 6
vậy A chia hết cho 6