1 )Gỉa sử ( x;y) là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}}\) Tính x - 2y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
CM
27 tháng 9 2017
Đáp án B
I = ∫ 0 a 1 1 + f x d x = ∫ 0 a d x 1 + 1 f a − x = ∫ 0 a f a − x 1 + f a − x d x
AT
1 tháng 6 2018
Ta có: \(A=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{x^2-2xy+y^2+2xy}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y}+\dfrac{2}{x-y}=\left(x-y\right)+\dfrac{2}{x-y}\)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\)
Áp dụng bđt cô si cho 2 số dương (x-y) và \(\dfrac{2}{x-y}\) có:
\(\left(x-y\right)+\dfrac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\dfrac{2\left(x-y\right)}{x-y}}=2\sqrt{2}\)
Vậy \(MIN_A=2\sqrt{2}\)
8 tháng 11 2021
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}xy\ge0\\x,y\ge-1\end{cases}}\) khi đó hệ phương trình tương đương với
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\x+y+2\sqrt{xy+x+y+1}=14\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\3+\sqrt{xy}+2\sqrt{xy+4+\sqrt{xy}}=14\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\4\left(xy+4+\sqrt{xy}\right)=\left(11-\sqrt{xy}\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\3xy+26\sqrt{xy}-105=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\\sqrt{xy}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\\sqrt{xy}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)=\left(3,3\right)\)