Tìm a và b (a và b khác 0), biết
a nhân b = 180 và BCNN(a,b)= 60
HELP ME ! MK ĐG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
và 
và x < 500 b) 
và 
TK
2
2 tháng 8 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\cdot\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\)
\(\cdot\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
\(\cdot\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1);(2) và (3) suy ra }a=b=c\left(\text{ĐPCM}\right)\)
XO
6 tháng 12 2020
a) Ta có ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 6.36 = 216
Vì ƯCLN(a;b) = 6
=> a = 6m ; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 216
<=> 6m.6n = 216
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 6 | 36 | 12 | 18 |
| b | 36 | 6 | 18 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (36;6) ; (6;36) ; (12;18) ; (18;12)
b) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b
=> ƯCLN(a;b) . 150 = 3750
=> ƯCLN(a;b) = 25
Đặt a = 25m ; b = 25n (ƯCLN(m;n) = 1)
Khi đó a.b = 3750
<=> 25m.25n = 3750
=> m.n = 6
Ta có 6 = 1.6 = 2.3
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
| a | 25 | 150 | 50 | 75 |
| b | 150 | 25 | 75 | 50 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (25;150) ; (150;25) ; (50;75) ; (75;50)
c) Ta có ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = 180
=> ƯCLN(a;b) . 20.ƯCLN(a;b) = 180
=> [ƯCLN(a;b)]2 = 9
=> ƯCLN(a;b) = 3
Đặt a = 3m ; b = 3n (ƯCLN(a;b) = 1)
Khi đó a.b = 180
<=> 3m.3n = 180
=> m.n = 20
Ta có 20 = 1.20 = 4.5
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 3 | 60 | 12 | 15 |
| b | 60 | 3 | 15 | 12 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (3;60) ; (60;3) ; (12;15) ; (15;12)
MA
2 tháng 12 2017
1)do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
2)Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!