Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh:
n Ω = C 15 3 . C 12 3 . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 5 ! = 1401400.
Vì cả 5 nhóm đều có học sinh giỏi và khá nên sẽ có đúng 1 nhóm có 2 học sinh giỏi, 1 học
sinh khá, các nhóm còn lại đều có 1 giỏi, 1 khá và 1 trung bình.
Số kết quả thỏa mãn:
n P = C 6 2 . C 5 1 .4 ! .4 ! = 43200.
Xác suất cần tính:
n P n Ω = 216 7007 .
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: C 40 4 = 91390 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
37000 - 2295 - 1870 = 32835
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Chọn D
+ Xét điều thứ nhất : Số HS giỏi = 1/3 HS còn lại
Số học sinh giỏi bằng : \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)số HS cả lóp
+ Số học sinh khá bằng 60% hay 3/5 số học sinh còn lại
Vậy số học sinh khá bằng \(\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}\)HS cả lớp
+ Số học sinh trung bình bằng 80% học sinh khá = 4/5 HS khá
Hay bằng : \(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{10}\)HS cả lớp
+ Số học sinh yếu chiếm : \(\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{40}\)(học sinh cả lớp)
Phân số chỉ 9 học sinh : \(\frac{3}{10}-\frac{3}{40}=\frac{9}{40}\)(số học sinh cả lớp)
Số học sinh cả lớp :
\(9:\frac{9}{40}=40\)(học sinh)
Đáp số : 40 học sinh
Coi số học sinh giỏi là 1 phần, vậy số học sinh còn lại sẽ ứng với 3 phần => số học sinh cả lớp ứng với 4 phần. Vậy số học sinh giỏi chiếm 1/4 số học sinh cả lớp.
Đổi : 60%= 3/5
Coi số học sinh khá là 3 phần, vậy số học sinh còn lại ứng với 5 phần => số học sinh cả lớp ứng với 8 phần. Vậy số học sinh khá chiếm 3/8 số học sinh cả lớp.
Vì số học sinh yếu chiếm 30% số học sinh giỏi nên số học sinh yếu chiếm :
1/4:100x30=3/40 ( số học sinh cả lớp )
Coi số học sinh cả lớp là 1 thì số học sinh trung bình chiếm :
1-1/4-3/8-3/40=3/10 ( số học sinh cả lớp )
Ta thấy : Vì số học sinh trung bình chiếm 80% số học sinh khá thì => số học sinh trung bình chiếm 4/5 số học sinh khá ( bước này bạn đổi từ 80% ra phân số nhé )
Coi số học sinh trung bình là 4 phần thi số học sinh khá là 5 phần.
Số học sinh trung bình là :
9 :( 5-4)x4=36 ( học sinh )
Số học sinh cả lớp là :
36:3x10=120 ( học sinh )
Số học sinh giỏi là :
120 : 4 = 30 ( học sinh )
Số học sinh khá là :
120 : 8 x 3 = 45 ( học sinh )
Số học sinh yếu là :
120 : 40 x 3 = 9 ( học sinh )
Do 2 tổ này ko chia thứ tự nên ta chỉ cần chọn cho 1 tổ, tổ còn lại sẽ tự phù hợp tương ứng
Gọi tổ cần chọn là A
- A có 1 giỏi 2 khá: \(C_3^1.C_5^2.C_8^5\) cách
- A có 1 giỏi 3 khá: \(C_3^1.C_5^3.C_8^5\) cách
- A có 2 giỏi 2 khá: \(C_3^2.C_5^2.C_8^4\) cách
- A có 2 giỏi 3 khá: \(C_3^2.C_5^3.A_8^3\) cách
Cộng 4 trường hợp lại là được
Chọn C.
Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”
Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:
· N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá.
· N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và
· 1 học sinh trung bình.
· N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá
· và 1 học sinh trung bình.
Suy ra có 3 . ( C 4 2 . C 3 1 ) . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 cách chia ⇒ n ( X ) = 3 . C 4 2 . C 3 1 . C 2 1 . C 2 1 . C 2 1 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 9 35
+ Không gian mẫu là kết quả của việc chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 10 học sinh
a) Gọi A: “ Cả ba học sinh chọn được đều là nam”
b) Gọi B: “ Trong 3 học sinh chọn được có ít nhất 1 nam”
⇒ B−: “ Cả ba học sinh được chọn đều là nữ”
Không gian mẫu: \(C_{12}^3\)
a. Số cách chọn 3 học viên đều khá: \(C_5^3\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^3}{C_{12}^3}=...\)
b. Số cách chọn sao cho không có học viên khá nào: \(C_7^3\)
\(\Rightarrow\) Số cách chọn có ít nhất 1 học viên khá: \(C_{12}^3-C_7^3\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3-C_7^3}{C_{12}^3}\)