Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 0 . Tính diện tích...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 0 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N) A. 2 a 2 5 B. a 2 3 C. 2 a 2 3 D. a 2 5 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng và tính toán dựa vào các kiến thức hình học đã biết.

Cách giải:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2017

Cho hình nón đỉnh I, đường cao SO và có độ dài đường sinh bằng 3cm, góc ở đỉnh bằng 60 ° . Gọi K là điểm thuộc đoạn SO thỏa mãn I O = 3 2 I K , cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) qua K và vuông góc với IO, khi đó thiết diện tạo thành có diện tích là S. Tính S. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2018

Cho hình nón có chiều cao bằng 2. Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua đỉnh S của hình nón và cắt mặt đáy hình nón theo một dây cung AB và tạo với đáy hình nón một góc π 4 . Tính diện tích của mặt cắt SAB. Biết dây cung AB có số đo 2 π 3 . A . 4 6 B . 2 6 C . 4 3 D . 4 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2018

Đáp án A.

O là tâm của hình chóp. Kẻ OH ⊥ AB => H là trung điểm AB và SH ⊥ AB.

Ta có S H O ^ = π 4 , tam giác SHO vuông cân => SH =

Ta có sđ

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$ a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^0$. Tính diện tích tam giác SBC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

1 tháng 4 2017

a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.

Vậy Sxq = πrl = $\frac{\sqrt{2}}{2}\prod a2$ ( đơn vị diện tích)

Sđáy = $\prod r^{2}$ = $\prod \frac{a^{2}}{2}$ ( đơn vị diện tích);

Vnón = $\frac{1}{3}\prod r^{2}h$ $= \frac{\sqrt{2}}{12}\prod a^{3}$ ( đơn vị thể tích)

b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.

Theo giả thiết, $\widehat{SIO}$ = 60⁰.

Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2

Ta có SO + SI.sin60⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{2}SI$ .

Vậy $SI = \frac{2}{\sqrt{3}}SO = \frac{\sqrt{6}}{3}a$ .

Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ ;

OI = SI.cos60⁰ = $\frac{\sqrt{6}}{6}a$ .

$BI^{2}= BO^{2} - OI^{2} = \frac{a^{2}}{3}$

Vậy BI = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ và BC = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$ .

Do đó S = (SI.BC)/2 = $\frac{\sqrt{2}}{3}a^{2}$ (đơn vị diện tích)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2019

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 1 8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. A. h = 5 B. h = 10 C. h = 20 D. h=...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 1 8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đúng(0)

VN

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

Căt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2.

a) Tính diện tích xuang quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón twong ứng.

b) Cho một dây cung BC và đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60. Tính diện tích hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Mẫu giáo

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.

Vậy Sxq = πrl = $\frac{\sqrt{2}}{2}\prod a2$ ( đơn vị diện tích)

Sđáy = $\prod r^{2}$ = $\prod \frac{a^{2}}{2}$ ( đơn vị diện tích);

Vnón = $\frac{1}{3}\prod r^{2}h$ $= \frac{\sqrt{2}}{12}\prod a^{3}$ ( đơn vị thể tích)

b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.

Theo giả thiết, $\widehat{SIO}$ = 60⁰.

Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2

Ta có SO + SI.sin60⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{2}SI$ .

Vậy $SI = \frac{2}{\sqrt{3}}SO = \frac{\sqrt{6}}{3}a$ .

Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ ;

OI = SI.cos60⁰ = $\frac{\sqrt{6}}{6}a$ .

$BI^{2}= BO^{2} - OI^{2} = \frac{a^{2}}{3}$

Vậy BI = $\frac{a}{\sqrt{3}}$ và BC = $\frac{2a}{\sqrt{3}}$ .

Do đó S = (SI.BC)/2 = $\frac{\sqrt{2}}{3}a^{2}$ (đơn vị diện tích)

Đúng(0)

BB

Bền Bền

10 tháng 8 2016

hình như bạn tính toán sai hết rồi!

Đúng(0)

TT

Trần Thị Lâm Hiền

22 tháng 5 2016

Bài 9. Căt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2.

a) Tính diện tích xuang quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón twong ứng.

b) Cho một dây cung BC và đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60. Tính diện tích hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2019

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' là. (biết thể tích của nó bằng 1/8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O).

A. h=5

B. h=10

C. h=20

D. h=40

#Mẫu giáo

1