Hàm số y = x - sin 2 x + 3
A. Nhận điểm x = - π 6 làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm x = π 2 làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm x = - π 6 làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm x = - π 2 làm điểm cực tiểu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Ta có: y’ = cos 3x + mcos x
Hàm số đạt cực đại tại
m = 2 => y’ = cos 3x + 2cos x => y’’ = -3sin 3x – 2sin x
=>
Vậy, m = 2
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
Do y = sin x - x 4 là hàm lẻ nên đồ thị hàm số y = sin x - x 4 nhận O(0;0) là tâm đối xứng.
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 ; x 2 ; x 3 ( x 1 ; x 2 ; x 3 khác ± x 0 )
Số điểm cực trị của hàm số số y = sin x - π 4 ; x ∈ - π ; π là: 2 + 2 = 4
Chọn B.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án C
Ta có y ' = 1 - 2 cos 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ cos 2 x = 1 2 ⇒ x = ± π 6 + k π hơn nữa y ' đổi dấu từ dương sang âm qua điểm - π 6 nên x = - π 6 là điểm cực tiểu của hàm số. (Ta có thể tính y ' ' = 4 s in 2 x ⇒ y ' ' ( π 6 ) < 0 ⇒ - π 6 là điểm cực đại của hàm số)