Cho hàm số y = f x . Đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên. Hỏi hàm số g x = f 3 − x 2 đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (2;3)
D. (-2;-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
+ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có:
g’( x) = ( 2-x)’. f’( 2-x) = -f’( 2-x)
+ Nhận xét: Hàm số y= f( x) đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ∞; -1) và ( 1;4) ( trên 2 khoảng đó f’(x) < 0) .
+ Hàm số đồng biến khi và chỉ khi
Ta có:( f( 2-x) )’= ( 2-x)’.f’(2-x) = -f’(2-x)
Hàm số đồng biến khi
Chọn D.
Chọn D.
Nhận xét: Từ đồ thị f'(x) , ta có
Từ đó
Do đó chọn D.