Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=f( x 2 - m ) có ba điểm cực trị
A. 4
B. 2.
C. 3
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Theo đồ thị ta có: f'(x) > 0
Ta có:
Cho y' = 0
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm bội lẻ
Ta thấy x = 0 là một nghiệm bội lẻ
Dựa vào đồ thị của y = f'(x) ta thấy x = 1 là nghiệm bội lẻ (không đổi dấu), do đó ta không xét trường hợp
Suy ra để hàm số có 3 điểm cực trị thì
TH1: x 2 = 2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x 2 = 2m + 3 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
TH2. x 2 = 2m + 3 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x 2 = 2m vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
Vậy hàm số của 3 điểm cực trị khi