Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , S A = a 2 và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 5 2017
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
16 tháng 6 2023
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).
Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.
Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A
16 tháng 6 2023
Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.
CM
21 tháng 11 2019
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
CM
29 tháng 6 2019
Chọn A.
Vì SA vuông góc với đáy nên góc (SC,(ABCD)) = SCA.
Trong hình vuông ABCD có: AC = a 2 theo giả thiết, SA = a 2 => tam giác SAC vuông cân tại A
=> góc SCA = 45 °
CM
2 tháng 8 2019
Chọn A.
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 o ⇒ S C A ^ = 45 o
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có
Dựng hình bình hành ACBE
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBE).
Xét hình tứ diện vuông SABE có
Đáp án là A