Bất phương trình
4
x
2
+
x
-
m
+
4
x
2
+
2
>
2
2
x
2
+
x
-
m
+
2
x
nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi A.
m
∈
(
-
∞
;
-
1
2
)
B.
m
∈
-
∞
;
-
1
4
C.
m
∈
(
-
∞
;
-
1
4
...
Đọc tiếp
Bất phương trình 4 x 2 + x - m + 4 x 2 + 2 > 2 2 x 2 + x - m + 2 x nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi
A. m ∈ ( - ∞ ; - 1 2 )
B. m ∈ - ∞ ; - 1 4
C. m ∈ ( - ∞ ; - 1 4 ]
D. m ∈ - ∞ ; - 1 2
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trước tiên bất phương trình phải xác định trên R.
Tức
Khi đó yêu cầu bài toán tương đương với:
Ta luôn có
.
Xét
Vậy khi
m
≤
-
1
4
thì điều này không xảy ra, tức với mọi
m
≤
-
1
4
thì 
Vậy các giá trị cần tìm là
m
≤
-
1
4
Chọn đáp án C.