Question

[Hoàng Đức Long]

Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tự, cuộn dây với hệ số tự cảm  L = 2 5 π ( H ) , biến trở R và tụ điện có điện dung  C = 10 - 2 25 π ( F ) . Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong  4 Ω  điều chỉnh  R = R 1  thì dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế  u = 120 2 cos ( 100 πt )   ( V )  rồi điều chỉnh  R = R 2  thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số  R 1 : R 2  là

A. 1,6 

B. 0,25 

C. 0,125 

D. 0,45

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Phương pháp: Sử hệ thức của định luật Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ

Cách giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm: Ta có, khi R = R₂ công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại.

Khi đó ta có: R₂ = |Z_L - Z_C | = 40 - 25 = 15W

Mặt khác:

=> điều giả sử ban đầu là sai => Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Ta có:

+       Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong  R 1 = 4 W  thì I₁ = 0,1875 Theo định luật Ôm, ta có:

 

+     Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế  u = 120 2 cos ( 100 πt )   ( V ) , R = R 2 , thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và bằng 160W

Ta có: Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi

 

Mặt khác, ta có: Công suất trên R₂:

 

Kết hợp với (2) ta được:

 

Với r = 20W thay vào (1) 

 

Chọn A