Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2,3] và ∫ 2 3 x − 2 f ' x d x = a , f 3 = b . Tính tích phân ∫ 2 3 f x d x theo a và b
A. − a − b
B. b − a
C. a − b
D. a + b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Xét I = ∫ 0 1 f ' x d x Đặt t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x
Đổi cận x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A
Tính A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t
Khi đó
B