Từ A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn. D bất kì thuộc BC. Qua D kẻ EF vuông góc DO (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh DE=DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 1 2019
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)
15 tháng 3 2020
b, Vì DF//AB nên \(\widehat{DHC}=\widehat{BAC}\)(đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{DOC}\)(góc nội tiếp và góc ở tâm)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{DHC}\)hay tứ giác DOHC nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DHO}=\widehat{DCO}=90^0\)\(\Rightarrow OH\perp DF\)
câu c tí nữa làm :P
15 tháng 3 2020
c, Từ a, b => 5 điểm B,O,H,C,D cùng nằm trên đường tròn đường kính OD
Vì tứ giác BHCD nội tiếp \(\Rightarrow ID.IH=IB.IC\)
Vì tứ giác BECF nội tiếp \(\Rightarrow IE.IF=IB.IC\)
\(\Rightarrow ID.IH=IE.IF\)
1 tháng 7 2023
a: góc BEI+góc BDI=180 độ
=>BEID nội tiếp
góc CEI+góc CFI=180 độ
=>CEIF nội tiếp
b: BEID nội tiếp
=>góc IDE=góc IBE=1/2*sđ cung CI
CEIF nội tiếp
=>góc IEF=góc ICF=1/2*sđ cung CI
=>góc IDE=góc IEF
BEID nội tiếp
=>góc IED=góc IBD=1/2*sđ cung IB
CEIF nội tiếp
=>góc IFE=góc ICE=1/2*sđ cung IB=góc IED
Xét ΔIDE và ΔIEF có
góc IDE=góc IEF
góc IED=góc IFE
=>ΔIDE đồng dạng với ΔIEF
CM
9 tháng 1 2017
Ta có: AE // OC
Vậy AC là tia phân giác của góc OAE hay AC là tia phân giác của góc BAE
20 tháng 3 2021
b) Xét tứ giác OMEC có
\(\widehat{OCE}\) và \(\widehat{OME}\) là hai góc đối
\(\widehat{OCE}+\widehat{OME}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OMEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
mình mới học lớp 8 xin lỗi cậu nhé