Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết
S
A
=
a
,
A
B
=
a
,
B
C
=
a
2
.
Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng
A
I
v
à
S
C
là: A.
−
2
3
B.
2
3
C.
a
3
3
6
D.
a
3
3
12
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết S A = a , A B = a , B C = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng A I v à S C là:
A. − 2 3
B. 2 3
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Đáp án B
Dựng hình bình hành AKCI khi đó S C ; A I ⏜ = S C ; C K ⏜
Ta có: A B = C K = A B 2 + B C 2 2 = a 6 2
S K = S A 2 + A K 2 = S A 2 + C I 2 = a 6 2
Khi đó cos S C K ⏜ = S C 2 + C K 2 − S K 2 2 S C . C K = 2 3 > 0 Do đó c os S C ; A I ⏜ = 2 3