Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân và \(BA=BC\) nên \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B \) và \(AC=a\sqrt{2}\).
Trong mp (\(SAB \)) dựng \(AK\perp SB\) với \(K\in SB\)
Trong mp \((SAC)\) dựng \(AH\perp SC\) với \(H\in SC\)
Do \(SA\perp BC\) và \(AB\perp BC\) nên \(BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow AK\perp SC\) mà \(AH\perp SC\) nên \(SC\perp\left(AHK\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp SC\) mà \(\Delta AHK\) vuông tại \(K\) nên góc giữa 2 mp cần tính là \(\widehat{AHK}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tính được \(AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\) và \(AK=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\sin\widehat{AHK}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\cos\widehat{AHK}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)
Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)
\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)
\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Dựng hình bình hành ACDK
+Kẻ A P ⊥ D K ⇒ 1 d 2 = 1 S A 2 + 1 A P 2
+ Gọi M = B C ∩ D K
⇒ A C M P l à h i n h c h ữ n h a t
⇒ A P = C M = b 2
Đáp án: A.
Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm của SB
⇒ IH song song với SC.
Do đó SC//(AHI)
Ta có A I = A B 2 + B I 2 = a 6 2
và I H = S C 2 = S A 2 + A C 2 2 = a
Áp dụng định lý cosin trong tam giác AHI, có