Tìm m để đường thẳng
d
:
y
=
x
+
m
cắt đồ thị hàm số
y
=
2
x
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A.
m
>
4
+
2
2
m
<
4
−
2
2
B.
m
>
1
+
2
3
m
<
1
−
2
3
C.
m
>
3
+
3
...
Đọc tiếp
Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x x + 1 tại hai điểm phân biệt
A. m > 4 + 2 2 m < 4 − 2 2
B. m > 1 + 2 3 m < 1 − 2 3
C. m > 3 + 3 2 m < 3 − 3 2
D. m > 3 + 2 2 m < 3 − 2 2
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x + m = 2 x x + 1 x ≠ − 1 ⇔ x 2 + m + 1 x + m ∀ x ≠ 1 = 2 x
⇔ x 2 + m − 1 x + m = 0 x ≠ − 1 Để d cắt đồ thị hàm số y = 2 x x + 1 tại 2 điểm phân biệt ⇔ g x = x 2 + m − 1 x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác .
Khi đó g − 1 = 2 ≠ 0 Δ = m − 1 2 − 4 m > 0 ⇒ m > 3 + 2 2 m < 3 − 2 2