Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO' = 2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và O'. Gọi V C và V T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó là
A. 1 2
B. 3 4
C. 2 3
D. 3 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Bán kính hình cầu là R = r
Ta có V C V T = 4 3 π r 3 π r 2 .2 r = 2 3
Đáp án D
Bán kính mặt cầu (S)là: R = r ⇒ V S = 4 3 π r 3 . Mà V r = π r 2 .2 r ⇒ V S = 2 3 V r .
Đường tròn tâm O có bán kính bằng r 2 2 tiếp xúc với AB’ tại H là trung điểm của AB’. Do đó mặt phẳng ( α ) song song với trục OO’ chứa tiếp tuyến của đường tròn đáy, nên ( α ) tiếp xúc với mặt trụ dọc theo một đường sinh, với mặt trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng r 2 2
Chọn C.
Phương pháp: Dựa vào dữ kiện bài toán lập hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Chọn đáp án C.
Ta có: Vì mặt cầu tiếp xúc với 2 đường tròn của hình trụ.
Nên bán kính mặt cầu bằng O O ' 2 = r
Thể tích của khối cầu là
Thể tích của khối trụ là
Khi đó V C V T = 2 3