Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN Giá trị nhỏ nhất của tỉ số V 1 V bằng
A. 1 3
B. 1 8
C. 2 3
D. 3 8
Phương pháp:
∆ ABC có AM là trung tuyến, I là điểm bất kì trên đoạn AM, đường thẳng đi qua I cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
Khi đó:
Cách giải:
Ta có:
Xét ∆ SAC có:
Dấu "=" xảy ra
Khi đó
Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3 khi và chỉ khi a= b = 2 3
Chọn A.