Cho hình thang ABCD biết hình thang vuông tại A và B với A B = B C = A D 2 = a . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay cần tìm = Thể tích khối trụ – Thể tích khối nón (theo hình vẽ)
Khối trụ có chiều cao AD = 2a, bán kính r = a ⇒ V t r u = 2 π a 3
Khối nón có chiều cao A D − B C = a , bán kính r = a ⇒ V n o n = 1 3 π a 3
Thể tích khối tròn xoay cần tìm = 5 3 π a 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng thể tích hình trụ có bán kính đáy AB và đường sinh AD trừ đi phần thể tích hình nón có bán kính đáy OD = AB và đường cao OC = AD - BC
Vậy
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB ta được khối nón cụt có
Bán kính hai đáy lần lượt là r = A D = a R = B C = 2 a .
Chiều cao h = A B = a . ⇒ V = π h 3 R 2 + r 2 + R . r = 7 π a 3 3 .