Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C ' bằng:
A. a
B. 2 a
C. 3 2 a
D. 3 a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta có
A B C D / / A ' B ' C ' D B D ⊂ A B C D A ' C ' ⊂ A ' B ' C ' D ' ⇒ d B D ; A ' C ' = d A B C D ; A ' B ' C ' D ' = A A ' = a
Ta có: d ( BD;A'C' ) = d ( BD;( A'B'C'D' )) = d ( B;( A'B'C'D' )) = BD' = a
Đáp án cần chọn là B
Đáp án B.
Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Ta có OO’//AA’ ⇒ OO ⊥ A B C D và OO ' ⊥ A ' B ' C ' D '
⇒ OO ' ⊥ B D OO ' ⊥ A ' C ' ⇒ OO ' là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’
⇒ OO ' là khoảng cách giữa A’C’ và BD
⇒ d A ' C ' , B D = a .