Cho phương trình 1 cos x c os 2 x − cos x − sin 2 x cos x 1 =...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2018

Cho phương trình 1 + cos x c os 2 x − cos x − sin 2 x cos x + 1 = 0. Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng 0 ; 2018 π của phương trình đã cho? A. 1019090 π B. 2037171 π C. 2035153 π D. 1017072 π ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2018

Đáp án D

ĐK: cos x ≠ − 1 . Khi đó P T ⇔ 1 + cos x 2 c os 2 x − cos x − 1 − 1 − c os 2 x 1 + cos x = 0

⇔ 2 c os 2 x − cos x − 1 − 1 − cos x = 0 ⇔ 2 c os 2 x = 2 ⇔ cos x = 1 cos x = − 1 ( l o a i ) ⇔ x = k 2 π

Do x ∈ 0 ; 2018 ⇒ k ∈ 1 ; 1008 ⇒ ∑ = 1 + 2 + 3 + ... + 1008 .2 π = 1 + 1008 2 .1008.2 π = 1017072 π

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2017

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì

nên (3) vô nghiệm.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2\)

b) \(3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1\)

c) \(4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

K

Kuramajiva

12 tháng 7 2021

Giải các Phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

a.

\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow1-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

b.

\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7\)

\(\Leftrightarrow3-4sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(1)

BN

Bùi Nhật Vy

6 tháng 8 2021 - olm

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)

b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)

c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)

#Toán lớp 11

7

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(a,sin2x-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)(vì \(-1\le sinx\le1\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\)

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

\(c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\)

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

29 tháng 3 2019

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) 1 - cos x/ sin x = sin x/ 1 + cos x

b) ( sin x + cos x - 1 )( sin x + cos x + 1) = 2sin x cos x

c) sin² x + 2cos x - 1/ 2 + cos x - cos² x = cos x/ 1 + cos x

d) cos² x - sin² x/ cot²x - tan²x = sin² x cos² x

e) 1 - cot⁴ x = 2/ sin² x - 1/ sin⁴x

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2019

Lời giải:

a)

\(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1-\cos ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)

b)

\((\sin x+\cos x-1)(\sin x+\cos x+1)=(\sin x+\cos x)^2-1^2\)

\(=\sin ^2x+\cos ^2x+2\sin x\cos x-1=1+2\sin x\cos x-1=2\sin x\cos x\)

c)

\(\frac{\sin ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{1-\cos ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{-\cos ^2x+2\cos x}{2+\cos x-\cos ^2x}\)

\(=\frac{\cos x(2-\cos x)}{(2-\cos x)(\cos x+1)}=\frac{\cos x}{\cos x+1}\)

d)

\(\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\cot ^2x-\tan ^2x}=\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{\cos ^4x-\sin ^4x}\)

\(=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{(\cos ^2x-\sin ^2x)(\cos ^2x+\sin ^2x)}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x}{\sin ^2x+\cos ^2x}=\sin ^2x\cos ^2x\)

e)

\(1-\cot ^4x=1-\frac{\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^4x-\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{(\sin ^2x-\cos ^2x)(\sin ^2x+\cos ^2x)}{\sin ^4x}\)

\(=\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^2x-(1-\sin ^2x)}{\sin ^4x}=\frac{2\sin ^2x-1}{\sin ^4x}=\frac{2}{\sin ^2x}-\frac{1}{\sin ^4x}\)

Ta có ddpcm.

Đúng(1)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :

a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)

b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)

c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

18 tháng 5 2017

a) \(\left(sinx+cosx\right)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x\)\(=1+2sinxcosx\).
b) \(\left(sinx-cosx\right)^2=sin^2x-2sinxcosx+cos^2x\)\(=1-2sinxcosx\).
c) \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\)
\(=1-2sin^2xcos^2x\).

Đúng(0)

TG

tran gia vien

30 tháng 8 2021

a/\(\sin3x+\cos2x=1+2\sin x\cos2x\)b/\(\sin^3x+\cos^3x=2\left(\sin^5x+\cos^5x\right)\)c/\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)d/\(\dfrac{\cos x\left(\cos x+2\sin x\right)+3\sin x\left(\sin x+\sqrt{2}\right)}{\sin2x-1}=1\)e/\(\sin^2x+\sin^23x-2\cos^22x=0\)f/\(\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}=\dfrac{1}{\cos x}\)g/\(\sin2x\left(\cos x+\tan2x\right)=4\cos^2x\)h/\(\sin^2x+\sin^23x=\cos^2x+\cos^23x\)k/\(4\sin2x=\dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos^6x+\sin^6x}\)mọi người...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP