Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho
x
∈
-
1
;
1
và
ln
(
x
-
y
)
x
-
2017
y
+
e
2018
. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức
P
=
e
2018
(
y
+
1
)
x
2
-
2018
x
2
với
(
x
;
y
)
∈
S
đạt được tại...
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x ∈ - 1 ; 1 và ln ( x - y ) x - 2017 y + e 2018 . Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức P = e 2018 ( y + 1 ) x 2 - 2018 x 2 với ( x ; y ) ∈ S đạt được tại (x0, y0). Mệnh đề nào sau đây đúng?
,
và 
Đáp án A
Ta có
Xét hàm số
Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên
Khi đó
Lại có
Nên g’(x) là hàm số nghịch biến trên
Vậy m a x - 1 ; 1 g ( x ) = g ( x 0 ) hay giá trị lớn nhất của P đạt được khi x 0 ∈ ( - 1 ; 0 )