Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a>0) thỏa mãn
2
a
+
1
2
a
2017
≤
2
2017
+
1
2
2017
a
A.
0
<
a
<
1
B.
1
<
a
<
2017
C.
a
≥
2017
D.
0
<
a
≤
2017
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a(a>0) thỏa mãn 2 a + 1 2 a 2017 ≤ 2 2017 + 1 2 2017 a
A. 0 < a < 1
B. 1 < a < 2017
C. a ≥ 2017
D. 0 < a ≤ 2017
Đáp án C
Ta có 2 a + 1 2 a 2017 ≤ 2 2017 + 1 2 2017 a ⇔ 1 + 4 a 2017 ≤ 1 + 4 2017 a ⇔ ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017
Xét hàm số f t = ln 1 + 4 t t với t ∈ 0 ; + ∞ ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞
Mà ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017 ⇔ f a ≤ f 2017 suy ra a ≥ 2017