Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B Biết S A ⊥ A B C D , A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E .
A. a 30 6
B. a 6 6
C. a 3 2
D. a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi H là trung điểm của CD, M là trung điểm của BC. Khi đó HM ⊥ BC, SM ⊥ BC. Dễ thấy tam giác HBC vuông cân ở H, do đó tính được BC, SM. Từ đó tính được SH.
Đáp án D
Dựng HK ⊥ BD, do SH ⊥ BD nên ta có:
(SKH) ⊥ BD => Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là góc SKH = 600
Lại có:
Do đó
Vậy
Chọn D
Ta có
Gọi H là trung điểm AB thì ,
kẻ , ta có
là góc giữa (SBD) và (ABCD), do đó
= 600
Gọi AM là đường cao của tam giác vuông ABD. Khi đó, ta có:
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E
Ta có: A C = a 2 + a 2 = a 2 , S C = a 2 2 + a 2 2 = 2 a
bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E là: R = S C 2 = a