Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng a 2 khi t bằng
A. a 2
B. a 2
C. a 2 3
D. a 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 8 2018
Đáp án A
Kẻ:
M H ⊥ A D ⇒ M H = A H = x 2 2 ⇒ H D = a − x 2 2
Tam giác HND có
H N 2 = D N 2 − 2 D N . H D . c o s 2 N D H ^
= a − x 2 2 2 + x 2 − 2 x a − x 2 2 = 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2
Vì:
M H ⊥ A D ⇒ M H / / A A ' ⇒ M H ⊥ A B C D ⇒ M H ⊥ H N
Tam giác MHN vuông tại H, có M N 2 = M H 2 + H N 2
= x 2 2 2 + 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 3 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 1 3 x − a 2 3 2 + a 2 3 ≥ a 2 3 ⇒ M N ≥ a 3 3 ⇒ M N min = a 3 3
Dấu “=” xảy ra khi
x
=
a
2
3
