Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
x
3
−
3
x
2
−
m
3
+
3
m
2
=
0
có ba nghiệm phân biệt. A.
m
=
2
B.
−
1
<
m
<
3
m
≠
0
;
m
≠
2
C. m>1 D. không có...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x 2 − m 3 + 3 m 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. m = 2
B. − 1 < m < 3 m ≠ 0 ; m ≠ 2
C. m>1
D. không có m
Đáp án B
P T ⇔ x − m x 2 + x m + m 2 − 3 x − m x + m = 0
⇔ x − m x 2 + m x − 3 x + m 2 − 3 m = 0 ⇔ x = m g x = x 2 + m − 3 x + m 2 − 3 m
PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ g x = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác m
⇔ Δ = m − 3 2 − 4 m 2 − 3 m > 0 g m = 3 m 2 − 6 m ≠ 0 ⇔ − 3 m 2 + 6 m + 9 > 0 m ≠ 0 ; m ≠ 6 ⇔ − 1 < m < 3 m ≠ 0 ; m ≠ 2