Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = m x 3 3 − x 2 − m − 2019 x + 1 trên đoạn [6;9] luôn lớn hơn 69069 ?
A. 1069.
B. 1696.
C. 1801.
D. 1155.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 11 2017
Đáp án D
Cách giải:
+ 
=> Hàm số đồng biến trên 
+ 
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Theo đinh lí Viet ta có 
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà 
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006
HP
22 tháng 3 2021
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)
CM
15 tháng 3 2017
Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Vậy có 1 số nguyên dương là 3 nằm giữa M và m
CM
11 tháng 12 2017
Đáp án D
Xét hàm số 
.
;
Bảng biến thiên
Do 
nên 
suy ra 
.
Suy ra 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Do đó 
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
CM
5 tháng 6 2019
+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a trên đoạn [ 0; 2].
Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,
y
'
=
0
Khi đó; y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1
+ Nếu a≥ 0 thì M= a+ 1,m = a.
Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3 thỏa mãn
+ Nếu a≤ - 1 thì M = a = - a , m = a + 1 = - a - 1 .
Để M≤ 2m thì a≤ -2, suy ra a a ∈ - 2 ; - 3
Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.
Chọn B.
Đáp án D.