Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d:
x
-
3
2
=
y
+
2
1
=
z
+
1
-
1
và (P): x + y + z + 2 = 0 Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà
∆
⊥
d
và khoảng cách từ M đến bằng
42
. Biết M là giao điểm của (P) và d. A. 2 B. 0 C. 1 D....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và (P): x + y + z + 2 = 0 Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến bằng 42 . Biết M là giao điểm của (P) và d.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Chọn A
Ta có
Vì M là giao điểmcủa d và (P) nên ta có tọa độ của M cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) hay
Gọi điểm H là hình chiếu của M lên
đường thẳng ∆ ta có
Vậy tồn tại hai đường thẳng ∆ thỏa mãn đề bài