Kí hiệu z 1 , z 2 , z 3 và z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình ( z 2 - 1 ) 2 = 2 z 2 + 46 . Tính tổng M = z 1 ¯ + z 2 + z 3 ¯ + z 4 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Ta có
z 1 z 2 + z 2 z 1 = z 1 2 + z 2 2 z 1 z 2 = z 1 + z 2 2 - 2 z 1 z 2 z 1 z 2 = - 1 2 - 2 . 2 2 = - 3 2 .
Chọn đáp án D.
Đáp án D
z 1 , z 2 là nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 1 = 0
Đáp án C.
Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-et.
Cách giải: z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Đáp án D.