Biết I = ∫ 1 5 2 x - 1 2 x 3 2 x - 1 1 d x = a b ln 2 ...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2019

Biết I = ∫ 1 5 2 x - 1 2 x + 3 2 x - 1 + 1 d x = a + b ln 2 + c ln 3 5 ( a , b , c Z ) . Khi đó, giá trị P= a 2 - a b + 2 c là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2019

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)$\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C$ . Tìm 2A-3B.

b)$\int\dfrac{x^3-1}{x+1}$dx=$Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C$.Tính A-B+E

#Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) $\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C$

$\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2$

b) $\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

KD

Kyun Diệp

17 tháng 12 2018

Tìm giá trị NN của biểu thức A,B,C và giá trị LN của biểu thức D,E:

A=x^2-4x+1

B=4x^2+4x+11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x^2

E=4x-x^2+1

#Toán lớp 8

1

TH

Thiên Hàn

17 tháng 12 2018

$A=x^2-4x+1$

$A=\left(x^2-4x+4\right)-3$

$A=\left(x-2\right)^2-3$

Vì $\left(x-2\right)^2\ge0$ với mọi x

$\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3$ với mọi x

$\Rightarrow Amin=-3\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11$

$B=\left(4x^2+4x+1\right)+10$

$B=\left(2x+1\right)^2+10$

Vì $\left(2x+1\right)^2\ge0$ với mọi x

$\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10$ với mọi x

$\Rightarrow Bmin=10\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$

$C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)$

$C=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]$

$C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)$

$C=\left(x^2+5x\right)^2-36$

Vì $\left(x^2+5x\right)^2\ge0$ với mọi x

$\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36$

$\Rightarrow Cmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0$

$\Rightarrow x\left(x+5\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.$

$D=5-8x-x^2$

$D=-\left(x^2+8x-5\right)$

$D=-\left(x^2+8x+16-16-5\right)$

$D=-\left(x^2+8x+16\right)+21$

$D=-\left(x+4\right)^2+21$

Vì $-\left(x+4\right)^2\le0$ với mọi x

$\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21$ với mọi x

$\Rightarrow Dmax=21\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1$

$E=-\left(x^2-4x-1\right)$

$E=-\left(x^2-4x+4-4-1\right)$

$E=-\left(x^2-4x+4\right)+5$

$E=-\left(x-2\right)^2+5$

Vì $-\left(x-2\right)^2\le0$ với mọi x

$\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5$ với mọi x

$\Rightarrow Emax=5\Leftrightarrow x=2$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x$

b) $\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)$

c) $2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400$

d) $\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0$

#Toán lớp 12

4

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

a) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}4x+2>0\\x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>1$

Khi đó biến đổi pương trình như sau:

$\ln\dfrac{4x+2}{x-1}=\ln x$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x+2}{x-1}=x$

$\Leftrightarrow4x+2=x\left(x-1\right)$

$\Leftrightarrow x^2-5x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}$

Đúng(0)

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

b) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>0$

Biến đổi phương trình như sau:

$\log_2\left(3x+1\right)\log_3x-2\log_2\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\log_2\left(3x+1\right)\left(\log_3x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\log_2\left(3x+1\right)=0\\\log_3x=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=2^0\\x=3^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=9\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm là x = 9.

Đúng(0)

LT

le thi yen chi

15 tháng 8 2017

bài tập 1: tìm x, biết

a) (x - 3)(x + 3) = (x - 2)² - 1

b) (2x - 1)² = (2x +5)(2x - 5) + 2

c) (x + 1)³ = x²(x - 2) + 5(x² - 1

d) (x² - 3x + 9)(x + 3) = (x - 2)³ + (3x - 1)(2x + 3)

#Toán lớp 8

1

N

Nháy >.<

15 tháng 8 2017

a) $\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)^2-1$

$\Leftrightarrow x^2-9=x^2-4x+4-1$

$\Leftrightarrow4x=12$

$\Leftrightarrow x=3$

b) $\left(2x-1\right)^2=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+2$

$\Leftrightarrow4x^2-4x+1=4x^2-25+2$

$\Leftrightarrow4x=24$

$\Leftrightarrow x=6$

c) $\left(x+1\right)^3=x^2\left(x-2\right)+5\left(x^2-1\right)$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=x^3-2x^2+5x^2-5$

$\Leftrightarrow3x=-6$

$\Leftrightarrow x=-2$

d) $\left(x^2-3x+9\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$

$\Leftrightarrow x^3+3^3=x^3-6x^2+12x-8+6x^2+7x-3$

$\Leftrightarrow x^3+27=x^3+19x-11$

$\Leftrightarrow19x=38$

$\Leftrightarrow x=2$

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Hiền

18 tháng 8 2017

Bài 1.Tìm x biết
a,(x+8)(x+6)=104+x^2
b,(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6
c,4x(x-5)-(x-1)(4x-3)=5
d,(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3
e,(x-5)(x-4)-(+1)(x-2)=7
f,5x(x-3)=(x-2)(5x-1)-5

#Toán lớp 8

2

MP

Mysterious Person

18 tháng 8 2017

a) $\left(x+8\right)\left(x+6\right)=104+x^2\Leftrightarrow x^2+6x+8x+48=104+x^2$

$\Leftrightarrow x^2+6x+8x-x^2=104-48\Leftrightarrow14x=56\Leftrightarrow x=\dfrac{56}{14}=4$

vậy $x=4$

b) $\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)=6$

$\Leftrightarrow x^2+2x+x+2-\left(x^2+4x-3x-12\right)=6$

$\Leftrightarrow x^2+2x+x+2-x^2-4x+3x+12=6$

$\Leftrightarrow2x+14=6\Leftrightarrow2x=6-14=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-8}{2}=-4$

vậy $x=-4$

c) $4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5$

$\Leftrightarrow4x^2-20x-\left(4x^2-3x-4x+3\right)=5$

$\Leftrightarrow4x^2-20x-4x^2+3x+4x-3=5$

$\Leftrightarrow-13x-3=5\Leftrightarrow-13x=5+3=8\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{-13}=\dfrac{-8}{13}$

vậy $x=\dfrac{-8}{13}$

d) $\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3$

$\Leftrightarrow3x^2-6x-4x+8=3x^2-27x-3$

$\Leftrightarrow3x^2-6x-4x-3x^2+27x=-3-8$

$\Leftrightarrow17x=-11\Leftrightarrow x=\dfrac{-11}{17}$ vậy $x=\dfrac{-11}{17}$

e) câu này đề bị thiếu rồi nha bn

f) $5x\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(5x-1\right)-5$

$\Leftrightarrow5x^2-15x=5x^2-x-10x+2-5$

$\Leftrightarrow5x^2-15x-5x^2+x+10x=2-5$

$\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}$ vậy $x=\dfrac{3}{4}$

Đúng(0)

L

Lewther

18 tháng 8 2017

a) $\left(x+8\right)\left(x+6\right)=104+x^2$

$\Leftrightarrow x^2+14x+48=104+x^2$

$\Leftrightarrow14x=56$

$\Rightarrow x=4$

b) $\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)=6$

$\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2-7x+12=6$

$\Leftrightarrow-4x=-8$

$\Rightarrow x=2$

c) $4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5$

$\Leftrightarrow4x^2-20x-4x^2+3x+4x-3=5$

$\Leftrightarrow-13x=8$

$\Rightarrow x=\dfrac{-8}{13}$

d) $\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3$

$\Leftrightarrow3x^2-10x+8=3x^2-27x-3$

$\Leftrightarrow17x=-11$

$\Rightarrow x=\dfrac{-11}{17}$

e) $\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=7$

$\Leftrightarrow x^2-9x+20-x^2+x+2=7$

$\Leftrightarrow-8x=-15$

$\Rightarrow x=\dfrac{15}{8}$

f) $5x\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(5x-1\right)-5$

$\Leftrightarrow5x^2-15x=5x^2-11x+2-5$

$\Leftrightarrow-4x=-3$

$\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}$

Đúng(0)

TT

trần thị hoàng yến

20 tháng 10 2016 - olm

I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

N

nguyenvankhoi196a

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !

Đúng(1)

DQ

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

$\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}$

<=> $\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}$

Vậy....

hk tốt

^^

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP