Question

[Bui chau anh]

.   Người ta chia một tấm vải dài 210m thành 4 tấm theo tỉ lệ độ dài như sau : Tấm thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; tấm thứ hai và thứ ba tỉ lệ với 4 và5; tấm thứ ba và thứ tư tỉ lệ với 6 và 7. Hỏi mỗi tấm dài bao nhiêu mét ?
Các bạn giúp mik với nhé 

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi chiều dài mỗi tấm lần lượt là \(a,b,c,d\left(m\right)\), \(a,b,c,d>0\).

Vì chiều dài bốn tấm là \(210m\)nên \(a+b+c+d=210\).

Vì tấm thứ nhất và tấm thứ hai tỉ lệ với \(2\)và \(3\)nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}\).

Vì tấm thứ hai và tấm thứ ba tỉ lệ với \(4\)và \(5\)nên \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}\)

Vì tấm thứ ba và tấm thứ tư tỉ lệ với \(6\)và \(7\)nên \(\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Leftrightarrow\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

suy ra \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

\(\Leftrightarrow a=2.16=32,b=2.24=48,c=2.30=60,d=2.35=70\).