Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a ; A D = a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3
B. V = a 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = 2a2, chiều cao SA =a.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 . 2 a 2 . a = 2 3 a 3
Đáp án C
Ta có A C = 2 a 2 + a 2 = a 5 ; S A = A C tan 30 °
= a 5 . 1 3 = a 5 3
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 a 5 3 .2 a . a = 2 15 a 3 9
Đáp án D
Ta có S A = S B 2 − A B 2 = 4 a
Khi đó:
V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 .4 a .6 a 2 = 8 a 3
Đáp án C
Hai mặt (SAB) và (SAD) đáy S A ⊥ ( A B C D )
S A = S C 2 - A C 2 = S C 2 - A B 2 - A D 2 = 14 a 2 - 4 a 2 - a 2 = 3 a
Ta có
⇒ V S . A B C D = 1 3 S A . d t A B C D = 1 3 S A . A B . A D = 1 3 3 a . 2 a . a = 2 a 3
Ta có:
Chọn A.