Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f ' x trên ℝ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2019

Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f ' x trên ℝ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f x có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số y = f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y = f x có 1 điểm cực đại và...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2019

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g x = f x 3 - 2 Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0) B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số g(x) đồng biến trên...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Đáp án A.

Ta có g ' x = x 2 - 2 ' f ' x 2 - 2 = 2 x . f ' x 2 - 2 ; ∀ x ∈ ℝ .

Khi đó g ' x < 0 ⇔ x . f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 f ' x 2 - 2 > 0 x > 0 f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 x 2 - 2 > 2 x > 0 x 2 - 2 < 2 ⇔ [ 0 < x < 2 x < - 2 .

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2 và (0;2) khẳng định A là sai.

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2017

Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số f ' x trên ℝ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f x có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại. B. Hàm số y = f x có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu. C. Hàm số y = f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số y = f ' x cắt trục Ox tại 1 điểm qua điểm đó hàm số y = f ' x đổi dấu từ âm sang dương nên điểm đó là điểm cực tiểu của hàm số y = f x

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x = 1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0) B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị. C....

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

Ta có

Suy ra

• Từ giả thiết hàm số không có cực trị, kết hợp với đồ thị suy ra hàm số luôn nghịch biến nên f'(x) < 0 với mọi x. Suy ra f'(x) - 2 < 0 với mọi x

• Phương trình f(x) = 2x có nghiệm suy nhất x = 1 (VT nghịch biến – VP đồng biến).

Bảng biến thiên

Do đó đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu M(1;0)

Chọn A.

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2) B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞) C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0) D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2017

Chọn đáp án C.

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g x = f 2 − x 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2 B. Hàm số f(x) nghịch biến trên − ∞ ; 2 . C. Hàm số g(x) đồng biên trên 2 ; + ∞ . D. Hàm số g(x)...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2018

Đáp án là D

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2019

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ ) B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2019

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ )

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0) B. Hàm số g(x) nghịch biến trên − ∞ ; − 1 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2) D. Hàm số g(x)...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Đáp án C

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và 1 ; + ∞

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 10 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt g x = f 2 x - 4 f x Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m i n ℝ g x = - 3 B. m a x ℝ g x = - 3 C. m i n ℝ g x = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 10 2018

g’(x)=2f(x).f’(x)-4.f’(x)=2f’(x).[f(x)-2]

Từ đồ thị trên của y=f’(x) suy ra BBT của y=f(x). Suy ra max f(x)=f(1)=1

Do đó f(x)-2< 0, x ϵ R

g’(x)=0→f’(x)=0→x= -1 hoặc x=1.

Lập bảng biến thiên suy ra min g(x)= -3

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2018

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng - 3 ; + ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2018