Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z
+
z
+
i
z
+
z
=
2
z
A. Đường tròn đơn vị B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ). C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1 D. Đường elip có phương trình
x
2
4
+
y
2
=
1
...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + z + i z + z = 2 z
A. Đường tròn đơn vị
B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).
C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1
D. Đường elip có phương trình x 2 4 + y 2 = 1
Đặt z = x + yi với x , y ∈ R . Suy ra z + z = 2x
z + z + i z + z = 2 z ⇔ 2 x + i 2 x = 2 x + 2 i y ⇔ 2 x = 2 x 2 x = 2 y ⇔ x ≥ 0 y = x
Vậy quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z là tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).
Đáp án B