Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là
60
°
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). A.
a
4
B.
a
3
4
C.
a
3
2
D.
a
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 ° . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
A. a 4
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 2
Đáp án là C.
+ S C D ; A B C D ^ = S N O ^ = 60 0 .
+ A B / / C D ⇒ A B / / S C D
⇒ d B ; S C D = d M ; S C D ; (M là trung điểm AB).
S O = O N . tan 60 0 = a 3 2 ; 1 O K 2 = 1 O S 2 + 1 O N 2 = 16 3 a 2 ⇒ O K = d O ; S C D = a 3 4
+ d M ; S C D = 2 d O ; S C D = 2 O K = a 3 2 .