Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi O = AC ∩ BD Kẻ OK ⊥ SC Do BD ⊥ (SAC) =>BD ⊥ OK
Do đó d(BC;SC) =OK= a 3 2
∆ S A C đ ồ n g d ạ n g ∆ O K C ( g - g )
⇒ S A O K = S C O C ⇔ x a 3 2 = x 2 + 12 a 2 a 3
⇒ x 2 = 6 a 2 ⇒ x = a 6 ⇔ S A = a 6
Khi đó: Kẻ AH ⊥ SD => AH ⊥ (SDC) => AH =d(A;(SCD))
Lại có AB//CD => AB //(SCD) => d(B;(SCD))= d(A;(SCD)=AH
∆ S A D vuông tại A có 1 A H 2 = 1 A S 2 + 1 A D 2 ⇒ A H = a 2
Đáp án B.
Ta có AD//BC, 
=> AD//(SBC)
=> d(AD;SC) = d(AD;(SBC)) = d(D;(SBC)).
Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.
Suy ra IH ⊥ CD
Từ CD ⊥ IH, CD ⊥ SI=> CD ⊥ (SIH)=> CD ⊥ SH
Suy ra 
Lại có
Từ 
Suy ra
Từ (1) và (2), suy ra
Vậy
Ta có \(\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)\)
Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)
Vậy d(A,(SCD))=AH
Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Vậy suy ra \(d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
.jpg)
là trọng tâm tam giác SAE.
Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên
Vậy
a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.
Như vậy 
Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)
Vậy AH = d(A,(SCD))
Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:
Vậy A H 2 = 2 a 2 ⇒ A H = a 2
Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).
Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên
Do đó: 
b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))
Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)
Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:
Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))
Xét tam giác vuông AEB ta có:
Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:
