Tìm m để phương trình sin 2 x 3 m = 2 cos x 3 m sin x có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng 0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2018

Tìm m để phương trình sin 2 x + 3 m = 2 cos x + 3 m sin x có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng 0 ; π A. - 2 3 < m < 2 3 B. - 2 3 ≤ m ≤ 2 3 C. m < - 2 3 ; m > 2 3 D. m ≤ - 2 3 ; m ≥ 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2018

Chọn C

Đúng(0)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)

Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

DV

Dino Vũ

22 tháng 12 2020

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

HB

Hạ Băng Băng

4 tháng 3 2021

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 3 sin x +4 cosx là Câu 2: Tính giá trị của biểu thức P=(sin²x-1)tan²x+ (cos²x-1)cot²x Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (x-2)(x-2mx+1)=0 có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

0

GB

gấu béo

13 tháng 8 2023

Tìm m để phương trình \(2\sin x=2m+3\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

2*sin x=2m+3

=>sin x=m+3/2

\(x\in\left[0;pi\right]\)

=>sin x thuộc [0;1]

=>0<=m+3/2<=1

=>-3/2<=m<=-1/2

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2017

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực? A. 9 B. 2 C. 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2017

Đáp án C

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.

Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đúng(0)

B

♂ Batman ♂

23 tháng 12 2020

Số giá trị nguyên của m để phương trình \(2\sin^2x-\sin x\cos x-m\cos^2x=1\) có nghiệm trên

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

14 tháng 12 2016

tìm m để phương trình : \(\sin^6x+\cos^6x+2\cos3x\cos x-\cos4x+m=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\)

#Toán lớp 11

0

SB

Sonyeondan Bangtan

20 tháng 9 2021

1. Giải các phương trình sau:

a) \(\cos\left(x+15^0\right)=\dfrac{2}{5}\)

b) \(\cot\left(2x-10^0\right)=4\)

c) \(\cos\left(x+12^0\right)+\sin\left(78^0-x\right)=1\)

2. Định m để các phương trình sau có nghiệm:

\(\sin\left(3x-27^0\right)=2m^2+m\)

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

c.

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)+cos\left(90^0-78^0+x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(x+12^0\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+12^0\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12^0=60^0+k360^0\\x+12^0=-60^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48^0+k360^0\\x=-72^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

2.

Do \(-1\le sin\left(3x-27^0\right)\le1\) nên pt có nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m\ge-1\\2m^2+m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\\2m^2+m-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le m\le\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2021

a.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15^0=arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x+15^0=-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15^0+arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\\x=-15^0-arccos\left(\dfrac{2}{5}\right)+k360^0\end{matrix}\right.\)

b.

\(2x-10^0=arccot\left(4\right)+k180^0\)

\(\Rightarrow x=5^0+\dfrac{1}{2}arccot\left(4\right)+k90^0\)

Đúng(1)

DN

Dương Nguyễn

9 tháng 7 2021

1. Tìm m để PT có nghiệm:

a) \(\sqrt{3}\cos^2x+\dfrac{1}{2}\sin2x=m\)

b) \(3\sin^2x-2\sin x\cos x+m=0\)

c) \(\sin^2x+2\left(m-1\right)\sin x\cos x-\left(m+1\right)\cos^2x=m\)

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2021

Lý thuyết đồ thị:

Phương trình \(f\left(x\right)=m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(f\left(x\right)_{min}\le m\le f\left(x\right)_{max}\)

Hoặc sử dụng điều kiện có nghiệm của pt lương giác bậc nhất (tùy bạn)

a.

\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(1-cos2x\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=m\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=m\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi:

\(-1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\le m\le1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2021

b.

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\left(1-cos2x\right)-sin2x+m=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x+\dfrac{3}{2}cos2x-\dfrac{3}{2}=m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{13}}{2}\left(\dfrac{2}{\sqrt{13}}sin2x+\dfrac{3}{\sqrt{13}}cos2x\right)-\dfrac{3}{2}=m\)

Đặt \(\dfrac{2}{\sqrt{13}}=cosa\) với \(a\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{13}}{2}sin\left(2x+a\right)-\dfrac{3}{2}=m\)

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

\(\dfrac{-\sqrt{13}-3}{2}\le m\le\dfrac{\sqrt{13}-3}{2}\)

Đúng(2)

DN

Dương Nguyễn

9 tháng 7 2021

1. Tìm m để PT có nghiệm:

a) \(\sqrt{3}\cos^2x+\dfrac{1}{2}\sin2x=m\)

b) \(3\sin^2x-2\sin x\cos x+m=0\)

c) \(^{ }\sin^2x+2\left(m-1\right)\sin x\cos x-\left(m+1\right)\cos^2x=m\)

#Toán lớp 11

1

LL

Linh Lê

9 tháng 7 2021

a) \(\sqrt{3}\left(\dfrac{1+cos2x}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=m\) ↔ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}sin2x=m-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

→\(\sqrt{3}cos2x+sin2x=2m-\sqrt{3}\) ↔ \(2cos\left(\dfrac{\pi}{6}-2x\right)=2m-\sqrt{3}\)

→\(cos\left(\dfrac{\pi}{6}-2x\right)=m-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(-1\le m-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\le1\)

b) \(\left(3+m\right)sin^2x-2sinx.cosx+mcos^2x=0\)

cosx=0→ sinx=0=> vô lý

→ sinx#0 chia cả 2 vế của pt cho cos²x ta đc:

\(\left(3+m\right)tan^2x-2tanx+m=0\)

pt có nghiệm ⇔ △^' ≥0

Tự giải phần sau

c) \(\left(1-m\right)sin^2x+2\left(m-1\right)sinx.cosx-\left(2m+1\right)cos^2x=0\)

⇔cosx=0→sinx=0→ vô lý

⇒ cosx#0 chia cả 2 vế pt cho cos²x

\(\left(1-m\right)tan^2x+2\left(m-1\right)tanx-\left(2m+1\right)=0\)

pt có nghiệm khi và chỉ khi △^' ≥ 0

Tự giải

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP