Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f(x) như hình vẽ.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 - 1 f 2 ( x ) - 4 f ( x ) là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D
Từ BBT ta có
lim x → + ∞ y = − 1 ; lim x → − ∞ y = 1 do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là
y = 1; y =−1.
lim x → 1 − y = + ∞ ; lim x → 1 − y = − ∞ do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x =1. Vậy tổng số có 3 đường tiệm cận
Đáp án A
Phương pháp:
Nếu l i m x → + ∞ y = a hoặc l i m x → - ∞ y = a thì y = a là TCN của đồ thị hàm số y = f(x)
Nếu l i m x → b + y = ∞ hoặc l i m x → b - y = ∞ thì x = b là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x)
Cách giải: Do hàm số liên tục trên R nên đồ thị hàm số không có TCĐ.
l i m x → - ∞ f ( x ) = 0 ; l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 → y = 0 và y = 1 là 2 đường TCN của đồ thị hàm số.
Đáp án C
Vì phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng.
Mặt khác, ta có:
nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Và nên đường thẳng y=0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Vậy .