Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh
A
B
=
2
a
2
. Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc
45
°
. Tính thể tích V của khối đa diện
A
B
C
C
'
B
'
. A.
8
a
3
3
3
B.
16
a
3
3
3
C.
16
a
3
6
3
D.
8
a
3
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh A B = 2 a 2 . Biết Ac'=8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối đa diện A B C C ' B ' .
A. 8 a 3 3 3
B. 16 a 3 3 3
C. 16 a 3 6 3
D. 8 a 3 6 3
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của C' trên A B C
⇒ A C ' , A B C ^ = A C ' , A H = C ' A H ^ = 45 0
⇒ C ' H = C ' A . sin 45 0 = 4 a 2 .
Ta có: V A B C C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' − V A . A ' B ' C '
= 2 a 2 2 3 4 .4 a 2 − 1 3 . 2 a 2 2 3 4 .4 a 2 = 16 a 3 6 3 .