K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2018

Đáp án đúng : C

2 tháng 10 2017

8 tháng 1 2017

5 tháng 12 2017

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Từ đó ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh của hình vuông

Sử dụng công thức: Diện tích hình vuông cạnh x bằng x2  .

Cách giải:

Xét hình trụ như trên. Gọi cạnh hình vuông ABCD là x ( x > 0)

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Vì AB / /DC; AB = DC => AB / /MN / /DC; AB = MN = DC hay MNDC là

hình bình hành tâm O’.

Lại có MD = NC = 2a nên MNDC là hình chữ nhật.

Suy ra

17 tháng 1 2018

Đáp án A.

O là tâm của hình chóp. Kẻ OH ⊥ AB => H là trung điểm AB và SH ⊥ AB.

Ta có  S H O ^   =   π 4 , tam giác SHO vuông cân => SH = 

Ta có sđ 

1 tháng 4 2017

Hạ đường sinh AA1 vuông góc với đáy chứa cạnh CD. Khi đó góc ADA1 là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.

Vì góc A1DC = 1v nên A1C là đường kính.

Gọi cạnh hình vuông là a.

Ta có

a2 = AD2 = AA12 + A1D2

mà AA1 = h = r, nên ta có:

A1D2 + DC2 = A1C2;

a2 – r2 + a2 = 4r2;

⇒a2=52r2

Vậy diện tích hình vuông là: SABC=a2=52r2 Gọi δ = góc ADA1 là góc tạo bởi mặt phẳng hình vuông và đáy, ta có: sinδ = A1AAD=ra=√25
24 tháng 2 2018

Gọi  C C 1 và  D D 1 là hai đường sinh của khối trụ

Khi đó  D 1 C 1 / / = D C (1)

Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB//= D 1 C 1

Vậy  A B C 1 D 1 nội tiếp đường tròn (O) nên  A B C 1 D 1 là hình chữ nhật. Suy ra  A C 1 là đường kính của (O)

Nghĩa là  A C 1 = 2 r

Tam giác  A B C 1 vuông ở B nên:

(3)

Tam giác  B C C 1 vuông ở  C 1 nên:

(4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Vậy diện tích hình vuông ABCD là  S = A B 2 = 5 r 2 2

* Gọi  α là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:

Với 

Mà  A B C 1 D 1 là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:

S ' = S . cos α

5 tháng 6 2023

Hạ \(OH\perp AB\) tại H. Theo đề bài, ta thấy ngay \(\widehat{OAH}=30^o\). Lại có \(OA=\dfrac{OH}{\sin OAH}=\dfrac{\dfrac{10a}{3}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{20a}{3}\)  

Mặt khác, \(AH=OA.\cos OAH=\dfrac{20a}{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{10a\sqrt{3}}{3}\). Từ đó suy ra \(AB=2AH=2.\dfrac{10a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{20a\sqrt{3}}{3}\)

Do ABCD là hình vuông nên \(AB=BC=\dfrac{20a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy thể tích hình trụ đã cho là \(V_{trụ}=\pi.OA^2.BC=\pi.\left(\dfrac{20a}{3}\right)^2.\dfrac{20a\sqrt{3}}{3}\) \(=\dfrac{8000\sqrt{3}}{27}.\pi.a^3\) (đvdt)

8 tháng 9 2017

Đáp án đúng : C