Question

[Doãn Khánh Ngọc]

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Nếu giá trị của biến $x$ tăng lên mà giá trị tương ứng của $f(x)$ cũng tăng lên thì hàm $y=f(x)$ được gọi là hàm số  trên $\mathbb{R}$.

Nếu giá trị của biến $x$ tăng lên mà giá trị tương ứng của $f(x)$ lại giảm đi thì hàm $y=f(x)$ được gọi là hàm số  trên $\mathbb{R}$.

đồng biếnnghịch biến

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

 Câu hỏi 2 (0.25 điểm)

Hàm số $y=-3x+9$ là hàm đồng biến hay nghịch biến?

Đồng biến.Nghịch biến.Câu hỏi 3 (0.5 điểm)

Trong các hàm số sau đây, những hàm nào là hàm số bậc nhất?

$y=5x+5$$y=6$$y=10x$$x=5$ Câu hỏi 4 (0.5 điểm)

Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ $(a\ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$ và có tính chất:

- Đồng biến trên $\mathbb{R}$, khi .

- Nghịch biến trên $\mathbb{R}$, khi .

$a>0$ $a<0$

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu hỏi 5 (1 điểm)

Cho hàm số bậc nhất: $y=ax+6$. Tìm hệ số $a$, biết rằng khi $x=7$ thì $y=8$

Trả lời: $a=$ 

 . Câu hỏi 6 (1 điểm)

Cho ba đường thẳng:

$y=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}x+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ $\left(d^1\right)$;                     $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}x-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$  $\left(d^2\right)$;                      $y=kx+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}$  $\left(d^3\right)$.

Tìm giá trị của $k$ sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Trả lời: $k=$

 .Câu hỏi 7 (1 điểm)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục hoành là góc nào?

αββ hoặc α Câu hỏi 8 (1 điểm)

Góc tạo bởi đường thẳng $d:y=-x+4$ với trục Ox bằng:

30^o.135^o.45^o.60^o.Câu hỏi 9 (1 điểm)

Điểm đối xứng với điểm M(-7 ; -2) qua trục Oy là điểm A'( ; ) 

 Câu hỏi 10 (0.5 điểm)

Khoảng cách giữa hai điểm $A^1\left(x^1,y^1\right)$ và $A^2\left(x^2,y^2\right)$ là:

$A^1{A}^2=\sqrt{{\left(x^1+x^2\right)}^2}+\sqrt{{\left(y^1+y^2\right)}^2}$$A^1{A}^2=\sqrt{{\left(x^1-x^2\right)}^2+{\left(y^1-y^2\right)}^2}$$A^1{A}^2=\sqrt{{\left(x^1+x^2\right)}^2+{\left(y^1+y^2\right)}^2}$$A^1{A}^2=\sqrt{{\left(x^1-x^2\right)}^2}+\sqrt{{\left(y^1-y^2\right)}^2}$Câu hỏi 11 (1 điểm) Cách chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn

Cho $\Delta \text{ABC}$ và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M thuộc trung trực BI nên  = MB = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$BC  ⇔  vuông tại I ⇔ I thuộc đường tròn đường kính . (1) +) ME thuộc trung trực của CK nên   = MC = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$BC ⇔  vuông tại K ⇔ K thuộc đường tròn đường kính BC. (2) Từ (1), (2) suy ra bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường đường kính BC.

 $\Delta \text{BCI}$ MIBC $\Delta \text{BCK}$  MK 

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

 Câu hỏi 12 (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE. 

Chọn các khẳng định đúng.

MNPQ là hình chữ nhật.M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.M, N, P, Q không cùng thuộc một đường tròn.MNPQ là hình vuông.Câu hỏi 13 (1 điểm)

Tứ giác ABCD không là hình chữ nhật có góc B và góc D vuông.

A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính ACBD.

AC <=> BD. help cần gấp