Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , AC = b, AB = c, . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , AC = b, AB = c, . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c, α . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2019

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , AC=b, AB=c, B A C ^ = α . Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c, α . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a 2 , B A C ^ = 45 ° . Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; A C = a 2 , B A C ⏜ = 45 ° . Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên S B , S C . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 . A. V = π ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án A

Dễ thấy Δ A B C là tam giác vuông cân tại B, do đó O A = O B = O C (với O là trung điểm của AC)

Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ A B 1 , lại do A B 1 ⊥ S B ⇒ A B 1 ⊥ B 1 C

Do đó Δ A B 1 C vuông tại O nên O A = O C = O B 1

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C C 1 B 1

Do đó R = A C 2 = a 2 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′. A. a 3 2 B. a 3 6 C. a 3 24 D. a 3 12 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ; C A = a 2 ; B A C = 45 ° . Gọi B 1 ; C 1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1 A. V = π a 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2017

Đáp án A

Công thức

R = B C 2 sin B A C ⏜ = a 2 + 2 a 2 − 2 a . a 2 cos 45 ° 2 sin 45 ° = a 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , A B = 1 , A C = 2 , B A C ^ = 60 ° Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và B A C ⏜ = 60 ° . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N A. R = 2 B. R = 2 3 3 C. R = 4 3 D. R =...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 1 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A, B, C, B 1 , C 1 . A. a 3 2 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 3 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Đáp án B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi B 1 , C 1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C, B 1 , C 1 . A. a 3 2 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 3 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

Đáp án B.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ I A = I B = I C (1).

Ta có ∆ S A C = ∆ S A B ⇒ A B 1 = A C 1 . Từ đây ta chứng minh được B 1 C 1 / / B C .

Gọi M là trung điểm của B C ⇒ B C ⊥ S A M ⇒ B 1 C 1 ⊥ S A M .

Gọi H = S M ∩ B 1 C 1 ⇒ H B 1 M B = H C 1 M C , do M B = M C nên H B 1 = H C 1

Mặt phẳng (SAM) đi qua trung điểm H của B 1 C 1 nên B 1 C 1 ⊥ S A M nên (SAM) là mặt phẳng trung trực của B 1 C 1 . Do I ∈ A M ⊂ S A M nên I B 1 = I C 1 (2).

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra A B ⊥ I N S A ⊥ I N ⇒ I N ⊥ S A B .

Tam giác A B B 1 vuông tại B 1 có N là trung điểm của AB nên N A = N B 1 = 1 2 A B .

Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau

∆ I N A = ∆ I N B = ∆ I N B 1 ⇒ I A = I B = I B 1 (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A,B,C, B 1 , C 1 cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính R = I A = 2 3 . a 3 2 = a 3 3 (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp ⇒ I cũng là trọng tâm tam giác ABC).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP